Reseña

Este libro introduce conceptos fundamentales del álgebra lineal aplicada a la ingeniería, proporcionando herramientas para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, el manejo de matrices, determinantes y vectores, esenciales para representar, analizar y resolver problemas en diversas disciplinas ingenieriles. A través de tres capítulos, se presentan de manera clara los métodos, propiedades y aplicaciones más relevantes, acompañados de un enfoque práctico orientado a la solución de situaciones reales en la ingeniería. En el capítulo 1, se abordan los sistemas de ecuaciones lineales, su definición, tipos de solución y métodos de resolución como igualación, reducción, sustitución, eliminación gaussiana y Gauss-Jordan. Se destaca su utilidad en áreas como el diseño estructural, análisis de circuitos, modelado ambiental, optimización de procesos y otras ramas de la ingeniería. Además, se introduce el concepto de matriz y las operaciones básicas entre matrices, sentando las bases del álgebra matricial. El capítulo 2 se dedica al estudio de los determinantes, resaltando su papel en la caracterización de matrices cuadradas y su utilidad en la obtención de soluciones de sistemas, así como en la deducción de la inversa de una matriz. Se explora la relación entre el valor del determinante y la existencia de isomorfismos, así como propiedades fundamentales como la multiplicatividad de los determinantes. Este capítulo aporta una comprensión clara de las condiciones necesarias para aplicar transformaciones lineales invertibles. Finalmente, el capítulo 3 presenta los vectores, sus propiedades y operaciones (como el producto escalar y el producto cruzado), elementos esenciales para resolver problemas de dirección, magnitud, áreas, volúmenes y proyecciones. Se profundiza en los espacios vectoriales y su estructura, los cuales constituyen un marco matemático sólido para modelar fenómenos físicos y de ingeniería, gracias a su capacidad de representar múltiples relaciones entre magnitudes. A través de estos tres capítulos, el lector encontrará una base sólida para aplicar el álgebra lineal en contextos reales de la ingeniería, facilitando el análisis y la solución de problemas técnicos mediante un enfoque lógico, preciso y estructurado.