Reseña

El cuerpo docente del Departamento de Ciencias Básicas y Humanas de la Universidad de Investigación y Desarrollo – UDI, presenta la cartilla de Matemáticas I, la cual hace parte de la Colección de materiales creados por docentes e investigadores adscritos al departamento de Ciencias Básicas, Humanas y Saber Pro, junto con profesionales de otras disciplinas y modalidades, los cuales como producto de las actividades acordadas para el desarrollo de Funciones Sustantivas (Docencia – Investigación y Extensión), han generado una serie de cartillas, videos, MOOC (Cursos abiertos), RED (Recursos Educativos Digitales) y talleres, como material de apoyo para los estudiantes de la UDI y la comunidad académica en general, que soportan la formación en esta área.
La cartilla presenta cinco unidades que desarrollan las siguientes temáticas:
 Unidad 1: Conceptos previos. Esta unidad sirve como base fundamental, ya que introduce los conceptos básicos de las matemáticas, que se necesitan comprender antes de abordar temas más avanzados.
 Unidad 2. Funciones. En esta unidad se profundiza el estudio de las funciones de variable real. Se analizará cómo las funciones son herramientas fundamentales en matemáticas y en la resolución de problemas en diversos campos, desde la física hasta la economía. Además, enfatiza la importancia de comprender las propiedades y características de las funciones para resolver problemas reales.
 Unidad 3. Límites y Continuidad. Esta unidad se adentra en conceptos avanzados, como los límites y la continuidad de las funciones. En concordancia, explica cómo los límites permiten describir el comportamiento de una función cuando se acerca a un valor específico y, cómo la continuidad es fundamental para garantizar que una función sea suave y sin interrupciones. Existen aplicaciones prácticas de estos conceptos en campos como la física y la ingeniería, así como, en las ciencias socioeconómicas.
 Unidad 4: Derivada. La derivada es uno de los conceptos más importantes en cálculo y matemáticas en general. En esta unidad, el propósito es que se aprenda a calcular derivadas y comprender su significado geométrico como la tasa de cambio instantáneo. Es posible analizar cómo las derivadas se utilizan en la modelización de fenómenos del mundo real, como la velocidad y la aceleración en física, y cómo son esenciales en la optimización y la resolución de problemas.
 Unidad 5: Aplicaciones de la Derivada. En esta última unidad se exploran aplicaciones concretas de las derivadas. Aquí veremos cómo las derivadas se utilizan para resolver problemas de optimización en economía, ingeniería y ciencias naturales. También se destaca cómo este conocimiento es relevante en la toma de decisiones informadas en la vida cotidiana.
Dichas unidades apuntan a las competencias específicas del curso, de acuerdo a las rutas de aprendizaje, así:
 Identifica las funciones, sus elementos y sus gráficas para dar solución a problemas matemáticos en diversos contextos.
 Modela situaciones problémicas utilizando los diferentes tipos de funciones para la resolución de problemas en su entorno académico.
 Aplica los teoremas, axiomas y principios matemáticos relacionados con la derivación, razón de cambio, reglas y criterios de derivación para ser aplicados en situaciones reales en su entorno profesional.
Este material se convierte en una revisión de uno de los cursos más relevantes de la actualidad en el campo de las ciencias exactas, y brinda al educando la posibilidad de conocer y comparar, desde diferentes perspectivas, la complejidad de las diferentes temáticas que se desarrollan en este curso.