Reseña

Bienvenidos a este curso interactivo. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA TODOS USANDO PYTHON, es un curso que abarca los tradicionales cursos de métodos numéricos para ingenieros, cursos de optimización en ingeniería y una breve descripción de las aplicaciones de elementos finitos que se emplean en la actualidad para generar simulaciones 3D de dinámica de fluidos computacional. Este curso será breve, con un enfoque muy práctico que busca acompañarlo para que desarrolle las habilidades para resolver problemas cotidianos que se manifiestan en la naturaleza, la ciencia, y la ingeniería. La naturaleza nos habla en el lenguaje de la matemáticas, y los métodos numéricos y el avance de los computadores de hoy en día nos permiten participar en este diálogo.

Este curso en línea esta diseñado para TODOS:

Colab --> Acceso Gratuito
Python --> Acceso Gratuito

Este curso --> Acceso Gratuito

Todos los tres elementos están integrados en este cuaderno (notebook) de colab, por lo que podemos disponer de texto en latex, hipervínculos a otras páginas web que nos ayudarán a ampliar los temas, imágenes, vídeos, editar ecuaciones, escribir código en Python, compartir nuestros apuntes con compañeros, profesor o con quién queramos. Podemos abrir el curso desde un celular, tablet o computador y desde cualquier lugar con internet, modificar este cuaderno con nuestras propias anotaciones, hacer ejercicios aquí mismo, no perder nuestros apuntes en el tiempo, y muchas cosas más.

Este curso está pensado para estudiantes con conocimiento de álgebra y funciones (aunque ésta última también podría aprenderse de forma autónoma y paralela al curso), autodidactas, no requieres ninguna experiencia en programación, o Python. Esta dirigido a estudiantes interesados en explorar las matemáticas como lenguaje con la naturaleza, con interés por describir fenómenos observables en la vida cotidiana, la ciencia y la ingeniería. Emplearemos el poder de los procesadores de hoy para resolver inmensas cantidades de cálculos en segundos.

El curso va a tu propio ritmo, lo descompondremos en las siguientes partes:

Capítulo I. Usando Python por primera vez. Nos permitiremos hacer nuestros primeros programas en Python, aquí haremos desde cálculos numéricos muy sencillos hasta desarrollar tu propia calculadora graficadora de funciones, como si tuviéramos una calculadora graficadora de alta gama.

Capítulo II. Fundamentos de algoritmia y programación Introduciremos los conceptos más básicos de la programación desde cero, y mostraremos como se implementan en Python. Al final de capítulo discutimos la utilidad de los métodos numéricos en aplicaciones de ciencia, ingeniería y la vida cotidiana.

Capítulo III. Solución de un sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias EDOs. Usualmente no se arranca por aquí un curso de métodos numéricos, pero quiero mostrarte la relación que hay entre ecuaciones diferenciales y el comportamiento de la naturaleza mediante ejemplos muy prácticos.

Capítulo IV. Solución de integrales Seremos capaces de resolver integrales definidas, y aplicar ésta en hidrodinámica, transferencia de calor y otros ejemplos diarios.

Capítulo V. Solución de sistemas de Ecuaciones lineales. Podremos describir un sistema de ecuaciones lineales en notación vectorial, y resolver grandes balances de materia en unos pocos segundos, optimizar proceso lineales, y más.

Capítulo VI. Solución de ecuaciones no lineal. Algunas veces no podremos despejar una variable de una ecuación no lineal, y podremos encontrar al menos una posible solución donde la variable satisface la ecuación compleja. Aplicaremos esto a funciones que describen el comportamiento de los gases, y otras aplicaciones

Capítulo VII. Optimización no lineal. Seremos capaces de hallar el mínimo de una función. Además, aprenderemos a diseñar una función (función objetivo) para obtener constantes de modelos matemáticos mediante el ajuste de datos experimentales. Esto será muy importante para el desarrollo de este curso, el cual esta orientado a aplicaciones de la matemáticas en la naturaleza, la ciencia, la ingeniería y la vida cotidiana.

Capítulo VIII. Solución de un sistema de Ecuaciones diferenciales parciales EDPs Muchos fenómenos en la naturaleza se describen mediante ecuaciones diferenciales parciales, es muy común, y de allí la necesidad de poder entender los modelos y la solución de ellos. Estudiaremos dinámica de fluidos, conducción de calor, difusión de sustancias químicas, resistencia de materiales, y muchas más. Las aplicaciones son infinitas. Terminaremos con unas pinceladas de las aplicaciones que tiene la técnica de elementos finitos en la simulaciones en 3D en la actualidad, empleada en software de simulación de fluidos computacional (CFD, sus siglas en inglés) y otras físicas, con resultados sorprendentes que se pueden visualizar en 3D.