Reseña

Medidas e integrales ha sido especialmente diseñado para satisfacer las exigencias de cursos de nivel avanzado de pregrado y de posgrado, así como para servir de fuente de consulta para los expertos, pues se ubica en un lugar intermedio entre los libros que exponen la teoría de la medida y las monografías especializadas en el área. Además de hacer una de las mejores y más comprensivas presentaciones de la teoría de la medida entre la bibliografía relacionada, este libro expone una gran cantidad de diferentes tipos de integrales, muchas de las cuales son tratadas únicamente en obras especializadas de investigación (como la integral de Bochner, la de Denjoy?Perron, la de Dirac, la de Dunford, la de Gelfand, la de Graves, la de Henstock?Kurzweil, la de Newton, la de Pettis, la de Poisson y la de Radon, entre otras). También trata ampliamente y de manera avanzada temas que no son comunes en otros libros del área, como el cambio de variables y medidas k-dimensionales, el tratamiento de medidas de Hausdor y sus propiedades, así como temas propios de geometría diferencial ?entre los que se encuentran la integración de formas diferenciales y variedades?. Se hace, además, un abordaje conciso a la teoría de distribuciones. El lector encontrará una gran cantidad de observaciones y notas de interés que permiten reconstruir casi toda la historia de la teoría de la medida e integración ?por medio de referencias que abarcan desde 1821 hasta 2005?, así como ejercicios sobre resultados recientes, con sugerencias para los más difíciles.